Перевести число 1132.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1132.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1132.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1132.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1132.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1132.758=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 24 + 2 + 0.875 + 0.078125 = 602.95312510
Таким образом:
1132.758 = 602.95312510
2. Полученное число 602.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 602 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 602 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 602 | 2 | |||||||||||||||||
602 | — | 301 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60210=10010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
602.95312510=1001011010.1111012
Ответ: 1132.758 = 1001011010.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 23.15?
- Представить восьмеричное число 263.774 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6655?
- Переведите число 736.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 110 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу AF1?
- Как выглядит восьмеричное число 252525273535 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 25.31 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5.567 в двоичной системе счисления
- Как перевести 33.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления?