Перевод 100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101110₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 = 16810568₁₀

Таким образом:

100101110₈ = 16810568₁₀

2. Полученное число 16810568 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16810568		2
—	16810568	—	8405284		2
	0	—	8405284	—	4202642		2
			0	—	4202642	—	2101321		2
					0	—	2101320	—	1050660		2
							1	—	1050660	—	525330		2
									0	—	525330	—	262665		2
											0	—	262664	—	131332		2
													1	—	131332	—	65666		2
															0	—	65666	—	32833		2
																	0	—	32832	—	16416		2
																			1	—	16416	—	8208		2
																					0	—	8208	—	4104		2
																							0	—	4104	—	2052		2
																									0	—	2052	—	1026		2
																											0	—	1026	—	513		2
																													0	—	512	—	256		2
																															1	—	256	—	128		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16810568₁₀=1000000001000001001001000₂

Ответ: 100101110₈ = 1000000001000001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте