Перевод 113641 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 113641 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 113641 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 113641 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 113641 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

113641₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 1536 + 384 + 32 + 1 = 38817₁₀

Таким образом:

113641₈ = 38817₁₀

2. Полученное число 38817 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38817		2
—	38816	—	19408		2
	1	—	19408	—	9704		2
			0	—	9704	—	4852		2
					0	—	4852	—	2426		2
							0	—	2426	—	1213		2
									0	—	1212	—	606		2
											1	—	606	—	303		2
													0	—	302	—	151		2
															1	—	150	—	75		2
																	1	—	74	—	37		2
																			1	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38817₁₀=1001011110100001₂

Ответ: 113641₈ = 1001011110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 113641 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте