Перевести число 5c1.4f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5c1.4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5c1.4f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5c1.4f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5c1.4f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5c1.4f16=5 ∙ 162 + c ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1280 + 192 + 1 + 0.25 + 0.05859375 = 1473.3085937510
Таким образом:
5c1.4f16 = 1473.3085937510
2. Полученное число 1473.30859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1473 в двоичную систему;
- Перевести 0.30859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1473 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1473 | 2 | |||||||||||||||||||
1472 | — | 736 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
147310=101110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1473.3085937510=10111000001.010011112
Ответ: 5c1.4f16 = 10111000001.010011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите ccf3f0e5edeaeee2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 12134 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FB5D965E?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A.BC в двоичной системе?
- Как перевести C7E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 617 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 39E.A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 283.7916?
- Запишите шестнадцатеричное число 1100101011010011 в двоичной системе
- Перевести число 71f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления