Перевести число 114.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 114.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 114.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 114.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 114.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

114.2₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 4 + 0.125 = 276.125₁₀

Таким образом:

114.2₁₆ = 276.125₁₀

2. Полученное число 276.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 276 в двоичную систему;
2. Перевести 0.125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

276₁₀=100010100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

276.125₁₀=100010100.001₂

Ответ: 114.2₁₆ = 100010100.001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 18DF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 4E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 2D3 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ca19?
• Переведите шестнадцатеричное число FA53 в двоичную систему
• Перевести DA.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число EF6D в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 6957 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31FEFC?
• Как перевести число 8673 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: