Перевод 31FEFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31FEFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31FEFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31FEFC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31FEFC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31FEFC₁₆=3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 61440 + 3584 + 240 + 12 = 3276540₁₀

Таким образом:

31FEFC₁₆ = 3276540₁₀

2. Полученное число 3276540 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3276540		2
—	3276540	—	1638270		2
	0	—	1638270	—	819135		2
			0	—	819134	—	409567		2
					1	—	409566	—	204783		2
							1	—	204782	—	102391		2
									1	—	102390	—	51195		2
											1	—	51194	—	25597		2
													1	—	25596	—	12798		2
															1	—	12798	—	6399		2
																	0	—	6398	—	3199		2
																			1	—	3198	—	1599		2
																					1	—	1598	—	799		2
																							1	—	798	—	399		2
																									1	—	398	—	199		2
																											1	—	198	—	99		2
																													1	—	98	—	49		2
																															1	—	48	—	24		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3276540₁₀=1100011111111011111100₂

Ответ: 31FEFC₁₆ = 1100011111111011111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31FEFC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте