Перевод 18DF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 18DF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18DF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 18DF9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18DF9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

18DF9₁₆=1 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 3328 + 240 + 9 = 101881₁₀

Таким образом:

18DF9₁₆ = 101881₁₀

2. Полученное число 101881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101881		2
—	101880	—	50940		2
	1	—	50940	—	25470		2
			0	—	25470	—	12735		2
					0	—	12734	—	6367		2
							1	—	6366	—	3183		2
									1	—	3182	—	1591		2
											1	—	1590	—	795		2
													1	—	794	—	397		2
															1	—	396	—	198		2
																	1	—	198	—	99		2
																			0	—	98	—	49		2
																					1	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101881₁₀=11000110111111001₂

Ответ: 18DF9₁₆ = 11000110111111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 18DF9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте