Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 736353627626272.7273728273737373737373838848484848483761526485095837262 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

736353627626272.727372827373737373737383884848484848376152648509583726216=7 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 6 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 5 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 6 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 2 ∙ 16-8 + 7 ∙ 16-9 + 3 ∙ 16-10 + 7 ∙ 16-11 + 3 ∙ 16-12 + 7 ∙ 16-13 + 3 ∙ 16-14 + 7 ∙ 16-15 + 3 ∙ 16-16 + 7 ∙ 16-17 + 3 ∙ 16-18 + 7 ∙ 16-19 + 3 ∙ 16-20 + 7 ∙ 16-21 + 3 ∙ 16-22 + 8 ∙ 16-23 + 3 ∙ 16-24 + 8 ∙ 16-25 + 8 ∙ 16-26 + 4 ∙ 16-27 + 8 ∙ 16-28 + 4 ∙ 16-29 + 8 ∙ 16-30 + 4 ∙ 16-31 + 8 ∙ 16-32 + 4 ∙ 16-33 + 8 ∙ 16-34 + 4 ∙ 16-35 + 8 ∙ 16-36 + 3 ∙ 16-37 + 7 ∙ 16-38 + 6 ∙ 16-39 + 1 ∙ 16-40 + 5 ∙ 16-41 + 2 ∙ 16-42 + 6 ∙ 16-43 + 4 ∙ 16-44 + 8 ∙ 16-45 + 5 ∙ 16-46 + 0 ∙ 16-47 + 9 ∙ 16-48 + 5 ∙ 16-49 + 8 ∙ 16-50 + 3 ∙ 16-51 + 7 ∙ 16-52 + 2 ∙ 16-53 + 6 ∙ 16-54 + 2 ∙ 16-55 = 7 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 2 ∙ 2.3283064365387E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 3 ∙ 9.0949470177293E-13 + 7 ∙ 5.6843418860808E-14 + 3 ∙ 3.5527136788005E-15 + 7 ∙ 2.2204460492503E-16 + 3 ∙ 1.3877787807814E-17 + 7 ∙ 8.673617379884E-19 + 3 ∙ 5.4210108624275E-20 + 7 ∙ 3.3881317890172E-21 + 3 ∙ 2.1175823681358E-22 + 7 ∙ 1.3234889800848E-23 + 3 ∙ 8.2718061255303E-25 + 7 ∙ 5.1698788284564E-26 + 3 ∙ 3.2311742677853E-27 + 8 ∙ 2.0194839173658E-28 + 3 ∙ 1.2621774483536E-29 + 8 ∙ 7.8886090522101E-31 + 8 ∙ 4.9303806576313E-32 + 4 ∙ 3.0814879110196E-33 + 8 ∙ 1.9259299443872E-34 + 4 ∙ 1.203706215242E-35 + 8 ∙ 7.5231638452626E-37 + 4 ∙ 4.7019774032892E-38 + 8 ∙ 2.9387358770557E-39 + 4 ∙ 1.8367099231598E-40 + 8 ∙ 1.1479437019749E-41 + 4 ∙ 7.1746481373431E-43 + 8 ∙ 4.4841550858394E-44 + 3 ∙ 2.8025969286496E-45 + 7 ∙ 1.751623080406E-46 + 6 ∙ 1.0947644252538E-47 + 1 ∙ 6.842277657836E-49 + 5 ∙ 4.2764235361475E-50 + 2 ∙ 2.6727647100922E-51 + 6 ∙ 1.6704779438076E-52 + 4 ∙ 1.0440487148798E-53 + 8 ∙ 6.5253044679985E-55 + 5 ∙ 4.0783152924991E-56 + 0 ∙ 2.5489470578119E-57 + 9 ∙ 1.5930919111325E-58 + 5 ∙ 9.9568244445778E-60 + 8 ∙ 6.2230152778611E-61 + 3 ∙ 3.8893845486632E-62 + 7 ∙ 2.4308653429145E-63 + 2 ∙ 1.5192908393216E-64 + 6 ∙ 9.4955677457598E-66 + 2 ∙ 5.9347298410999E-67 = 504403158265495552 + 13510798882111488 + 1688849860263936 + 52776558133248 + 5497558138880 + 206158430208 + 25769803776 + 536870912 + 117440512 + 6291456 + 131072 + 24576 + 512 + 112 + 2 + 0.4375 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 4.57763671875E-5 + 6.6757202148438E-6 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 4.6566128730774E-10 + 1.0186340659857E-10 + 2.7284841053188E-12 + 3.9790393202566E-13 + 1.0658141036402E-14 + 1.5543122344752E-15 + 4.1633363423443E-17 + 6.0715321659188E-18 + 1.6263032587283E-19 + 2.371692252312E-20 + 6.3527471044073E-22 + 9.2644228605939E-23 + 2.4815418376591E-24 + 3.6189151799195E-25 + 9.6935228033558E-27 + 1.6155871338926E-27 + 3.7865323450609E-29 + 6.3108872417681E-30 + 3.9443045261051E-31 + 1.2325951644078E-32 + 1.5407439555098E-33 + 4.8148248609681E-35 + 6.0185310762101E-36 + 1.8807909613157E-37 + 2.3509887016446E-38 + 7.3468396926393E-40 + 9.1835496157991E-41 + 2.8698592549372E-42 + 3.5873240686715E-43 + 8.4077907859489E-45 + 1.2261361562842E-45 + 6.5685865515226E-47 + 6.842277657836E-49 + 2.1382117680738E-49 + 5.3455294201844E-51 + 1.0022867662846E-51 + 4.1761948595191E-53 + 5.2202435743988E-54 + 2.0391576462495E-55 + 0 + 1.4337827200192E-57 + 4.9784122222889E-59 + 4.9784122222889E-60 + 1.166815364599E-61 + 1.7016057400402E-62 + 3.0385816786431E-64 + 5.6973406474559E-65 + 1.18694596822E-66 = 5.1966131371314E+1710

Таким образом:

736353627626272.727372827373737373737383884848484848376152648509583726216 = 5.1966131371314E+1710

2. Полученное число 5.1966131371314E+17 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 519661313713136256 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1966131371314E+17 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 519661313713136256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 519661313713136256 2
5.1966131371314E+17 — 2.5983065685657E+17 2
0 2.5983065685657E+17 — 1.2991532842828E+17 2
0 1.2991532842828E+17 — 6.4957664214142E+16 2
0 6.4957664214142E+16 — 3.2478832107071E+16 2
0 3.2478832107071E+16 — 1.6239416053536E+16 2
0 1.6239416053536E+16 — 8.1197080267678E+15 2
0 8.1197080267678E+15 — 4.0598540133839E+15 2
0 4.0598540133839E+15 — 2.0299270066919E+15 2
1 2.0299270066919E+15 — 1.014963503346E+15 2
0 1.014963503346E+15 — 5.0748175167298E+14 2
1 5.0748175167298E+14 — 2.5374087583649E+14 2
0 2.5374087583649E+14 — 1.2687043791825E+14 2
0 1.2687043791825E+14 — 63435218959123 2
0 63435218959122 — 31717609479561 2
1 31717609479560 — 15858804739780 2
1 15858804739780 — 7929402369890 2
0 7929402369890 — 3964701184945 2
0 3964701184944 — 1982350592472 2
1 1982350592472 — 991175296236 2
0 991175296236 — 495587648118 2
0 495587648118 — 247793824059 2
0 247793824058 — 123896912029 2
1 123896912028 — 61948456014 2
1 61948456014 — 30974228007 2
0 30974228006 — 15487114003 2
1 15487114002 — 7743557001 2
1 7743557000 — 3871778500 2
1 3871778500 — 1935889250 2
0 1935889250 — 967944625 2
0 967944624 — 483972312 2
1 483972312 — 241986156 2
0 241986156 — 120993078 2
0 120993078 — 60496539 2
0 60496538 — 30248269 2
1 30248268 — 15124134 2
1 15124134 — 7562067 2
0 7562066 — 3781033 2
1 3781032 — 1890516 2
1 1890516 — 945258 2
0 945258 — 472629 2
0 472628 — 236314 2
1 236314 — 118157 2
0 118156 — 59078 2
1 59078 — 29539 2
0 29538 — 14769 2
1 14768 — 7384 2
1 7384 — 3692 2
0 3692 — 1846 2
0 1846 — 923 2
0 922 — 461 2
1 460 — 230 2
1 230 — 115 2
0 114 — 57 2
1 56 — 28 2
1 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51966131371313625610=111001101100011010100110110001001110110001001100010100000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1966131371314E+17 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1966131371314E+17 ∙ 2 = 3.932262742628E+16 ()
0.932262742628E+16 ∙ 2 = 1.864525485256E+16 ()
0.864525485256E+16 ∙ 2 = 1.729050970512E+16 ()
0.729050970512E+16 ∙ 2 = 1.458101941024E+16 ()
0.458101941024E+16 ∙ 2 = 9.16203882048E+15 ()
0.16203882048E+15 ∙ 2 = 3.2407764096E+14 ()
0.2407764096E+14 ∙ 2 = 48155281920000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1966131371314E+1710=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.1966131371314E+1710=11100110110001101010011011000100111011000100110001010000000.2

Ответ: 736353627626272.727372827373737373737383884848484848376152648509583726216 = 11100110110001101010011011000100111011000100110001010000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector