Перевести число 114.60507534121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.60507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.60507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.60507534121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.60507534121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.605075341218=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 8 + 4 + 0.75 + 0 + 0.009765625 + 0 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 + 1.1641532182693E-10 = 76.75999999989310
Таким образом:
114.605075341218 = 76.75999999989310
2. Полученное число 76.759999999893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.759999999893 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759999999893 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759999999893 ∙ 2 = 1.519999999786 (1)
0.519999999786 ∙ 2 = 1.039999999572 (1)
0.039999999572 ∙ 2 = 0.079999999144 (0)
0.079999999144 ∙ 2 = 0.159999998288 (0)
0.159999998288 ∙ 2 = 0.319999996576 (0)
0.319999996576 ∙ 2 = 0.639999993152 (0)
0.639999993152 ∙ 2 = 1.279999986304 (1)
0.279999986304 ∙ 2 = 0.559999972608 (0)
0.559999972608 ∙ 2 = 1.119999945216 (1)
0.119999945216 ∙ 2 = 0.239999890432 (0)
0.239999890432 ∙ 2 = 0.479999780864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75999999989310=0.110000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.75999999989310=1001100.110000101002
Ответ: 114.605075341218 = 1001100.110000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 14510.554 в двоичной системе
- Как перевести 1405 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1040.2?
- Переведите восьмеричное число 3640.352 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 475.27?
- Перевести восьмеричное число 6215 в двоичную систему счисления
- Перевести число 64.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6720?
- Переведите восьмеричное число 271.35 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 240 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...