Перевести число 115.5463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.5463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.5463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.5463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.5463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.54638=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 64 + 8 + 5 + 0.625 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 = 77.69995117187510
Таким образом:
115.54638 = 77.69995117187510
2. Полученное число 77.699951171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.699951171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.699951171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.699951171875 ∙ 2 = 1.39990234375 (1)
0.39990234375 ∙ 2 = 0.7998046875 (0)
0.7998046875 ∙ 2 = 1.599609375 (1)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69995117187510=0.101100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.69995117187510=1001101.101100110012
Ответ: 115.54638 = 1001101.101100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 643.743?
- Перевод 101.24773716662 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1111100011110101.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56724?
- Как перевести 4305 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 2433 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 12770 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 57.6242?
- Переведите восьмеричное число 100110101 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...