Перевод 05032007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 05032007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 05032007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 05032007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 05032007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

05032007₈=0 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 0 + 1310720 + 0 + 12288 + 1024 + 0 + 0 + 7 = 1324039₁₀

Таким образом:

05032007₈ = 1324039₁₀

2. Полученное число 1324039 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1324039		2
—	1324038	—	662019		2
	1	—	662018	—	331009		2
			1	—	331008	—	165504		2
					1	—	165504	—	82752		2
							0	—	82752	—	41376		2
									0	—	41376	—	20688		2
											0	—	20688	—	10344		2
													0	—	10344	—	5172		2
															0	—	5172	—	2586		2
																	0	—	2586	—	1293		2
																			0	—	1292	—	646		2
																					1	—	646	—	323		2
																							0	—	322	—	161		2
																									1	—	160	—	80		2
																											1	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1324039₁₀=101000011010000000111₂

Ответ: 05032007₈ = 101000011010000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 05032007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте