Перевести число 115.10 из 115-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 115.10 из 115-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 115.10 из 115-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.10 из 115-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.10115=1 ∙ 1152 + 1 ∙ 1151 + 5 ∙ 1150 + 1 ∙ 115-1 + 0 ∙ 115-2 = 1 ∙ 13225 + 1 ∙ 115 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.008695652173913 + 0 ∙ 7.5614366729679E-5 = 13225 + 115 + 5 + 0.008695652173913 + 0 = 13345.00869565210
Таким образом:
115.10115 = 13345.00869565210
2. Полученное число 13345.008695652 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13345 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.008695652 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13345 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 13345 | 16 | |||||
| 13344 | — | 834 | 16 | ||||
| 1 | 832 | — | 52 | 16 | |||
| 2 | 48 | 3 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1334510=342116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.008695652 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.008695652 ∙ 16 = 0.139130432 (0)
0.139130432 ∙ 16 = 2.226086912 (2)
0.226086912 ∙ 16 = 3.617390592 (3)
0.617390592 ∙ 16 = 9.878249472 (9)
0.878249472 ∙ 16 = 14.051991552 (E)
0.051991552 ∙ 16 = 0.831864832 (0)
0.831864832 ∙ 16 = 13.309837312 (D)
0.309837312 ∙ 16 = 4.957396992 (4)
0.957396992 ∙ 16 = 15.318351872 (F)
0.318351872 ∙ 16 = 5.093629952 (5)
0.093629952 ∙ 16 = 1.498079232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00869565210=0.0239E0D4F5116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13345.00869565210=3421.0239E0D4F5116
Ответ: 115.10115 = 3421.0239E0D4F5116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 115-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100000 из 115-ой в шестнадцатеричную систему?
- Запиши 115-ое число 431 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1a315a319a305 из 115-ой в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 178.186.105.165 из 115-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 93 из 115-ой в шестнадцатеричную систему
- Представить 115-ое число 711 в шестнадцатеричной системе
- Запишите 115-ое число 1D30.AA516 в шестнадцатеричной системе
- Запиши 115-ое число 10210 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 600 из 115-ой в шестнадцатеричную систему
- Запиши 115-ое число 735 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...