Перевести число 1724.415500 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1724.415500 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1724.415500 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1724.415500 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1724.415500 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1724.4155008=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0.5 + 0.015625 + 0.009765625 + 0.001220703125 + 0 + 0 = 980.5266113281210
Таким образом:
1724.4155008 = 980.5266113281210
2. Полученное число 980.52661132812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 980 в двоичную систему;
- Перевести 0.52661132812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 980 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 980 | 2 | |||||||||||||||||
| 980 | — | 490 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98010=11110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52661132812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52661132812 ∙ 2 = 1.05322265624 (1)
0.05322265624 ∙ 2 = 0.10644531248 (0)
0.10644531248 ∙ 2 = 0.21289062496 (0)
0.21289062496 ∙ 2 = 0.42578124992 (0)
0.42578124992 ∙ 2 = 0.85156249984 (0)
0.85156249984 ∙ 2 = 1.70312499968 (1)
0.70312499968 ∙ 2 = 1.40624999936 (1)
0.40624999936 ∙ 2 = 0.81249999872 (0)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5266113281210=0.100001101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
980.5266113281210=1111010100.100001101102
Ответ: 1724.4155008 = 1111010100.100001101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 126316 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3F13.A16 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 20171.165?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6547?
- Перевод 6732 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2765 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 317.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 65.7 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6050 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1037.4173 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...