Перевод 11514351213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11514351213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11514351213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11514351213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11514351213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11514351213₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1099511627776 + 68719476736 + 21474836480 + 268435456 + 67108864 + 3145728 + 327680 + 4096 + 512 + 16 + 3 = 1190044963347₁₀

Таким образом:

11514351213₁₆ = 1190044963347₁₀

2. Полученное число 1190044963347 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1190044963347		2
—	1190044963346	—	595022481673		2
	1	—	595022481672	—	297511240836		2
			1	—	297511240836	—	148755620418		2
					0	—	148755620418	—	74377810209		2
							0	—	74377810208	—	37188905104		2
									1	—	37188905104	—	18594452552		2
											0	—	18594452552	—	9297226276		2
													0	—	9297226276	—	4648613138		2
															0	—	4648613138	—	2324306569		2
																	0	—	2324306568	—	1162153284		2
																			1	—	1162153284	—	581076642		2
																					0	—	581076642	—	290538321		2
																							0	—	290538320	—	145269160		2
																									1	—	145269160	—	72634580		2
																											0	—	72634580	—	36317290		2
																													0	—	36317290	—	18158645		2
																															0	—	18158644	—	9079322		2
																																	1	—	9079322	—	4539661		2
																																			0	—	4539660	—	2269830		2
																																					1	—	2269830	—	1134915		2
																																							0	—	1134914	—	567457		2
																																									1	—	567456	—	283728		2
																																											1	—	283728	—	141864		2
																																													0	—	141864	—	70932		2
																																															0	—	70932	—	35466		2
																																																	0	—	35466	—	17733		2
																																																			0	—	17732	—	8866		2
																																																					1	—	8866	—	4433		2
																																																							0	—	4432	—	2216		2
																																																									1	—	2216	—	1108		2
																																																											0	—	1108	—	554		2
																																																													0	—	554	—	277		2
																																																															0	—	276	—	138		2
																																																																	1	—	138	—	69		2
																																																																			0	—	68	—	34		2
																																																																					1	—	34	—	17		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1190044963347₁₀=10001010100010100001101010001001000010011₂

Ответ: 11514351213₁₆ = 10001010100010100001101010001001000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11514351213 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте