Перевести число DD.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DD.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DD.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DD.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DD.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DD.F16=D ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 208 + 13 + 0.9375 = 221.937510
Таким образом:
DD.F16 = 221.937510
2. Полученное число 221.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 221 | 2 | |||||||||||||
| 220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.937510=11011101.11112
Ответ: DD.F16 = 11011101.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2AF.4?
- Представить шестнадцатеричное число 2682 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 361.8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 470.F в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3102 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 11402 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1AD10F?
- Представить шестнадцатеричное число 1C8.8 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7561 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1321 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...