Перевод F0D53E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0D53E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0D53E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0D53E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0D53E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0D53E₁₆=F ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 15728640 + 0 + 53248 + 1280 + 48 + 14 = 15783230₁₀

Таким образом:

F0D53E₁₆ = 15783230₁₀

2. Полученное число 15783230 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15783230		2
—	15783230	—	7891615		2
	0	—	7891614	—	3945807		2
			1	—	3945806	—	1972903		2
					1	—	1972902	—	986451		2
							1	—	986450	—	493225		2
									1	—	493224	—	246612		2
											1	—	246612	—	123306		2
													0	—	123306	—	61653		2
															0	—	61652	—	30826		2
																	1	—	30826	—	15413		2
																			0	—	15412	—	7706		2
																					1	—	7706	—	3853		2
																							0	—	3852	—	1926		2
																									1	—	1926	—	963		2
																											0	—	962	—	481		2
																													1	—	480	—	240		2
																															1	—	240	—	120		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15783230₁₀=111100001101010100111110₂

Ответ: F0D53E₁₆ = 111100001101010100111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0D53E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте