Перевести число 264.6397 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.6397 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 264.6397 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 264.6397 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 264.6397 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
264.639716=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 96 + 4 + 0.375 + 0.01171875 + 0.002197265625 + 0.0001068115234375 = 612.3890228271510
Таким образом:
264.639716 = 612.3890228271510
2. Полученное число 612.38902282715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 612 в двоичную систему;
- Перевести 0.38902282715 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 612 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 612 | 2 | |||||||||||||||||
| 612 | — | 306 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61210=10011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38902282715 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38902282715 ∙ 2 = 0.7780456543 (0)
0.7780456543 ∙ 2 = 1.5560913086 (1)
0.5560913086 ∙ 2 = 1.1121826172 (1)
0.1121826172 ∙ 2 = 0.2243652344 (0)
0.2243652344 ∙ 2 = 0.4487304688 (0)
0.4487304688 ∙ 2 = 0.8974609376 (0)
0.8974609376 ∙ 2 = 1.7949218752 (1)
0.7949218752 ∙ 2 = 1.5898437504 (1)
0.5898437504 ∙ 2 = 1.1796875008 (1)
0.1796875008 ∙ 2 = 0.3593750016 (0)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3890228271510=0.011000111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
612.3890228271510=1001100100.011000111002
Ответ: 264.639716 = 1001100100.011000111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E147 в двоичной системе счисления
- Перевести 404520 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 00300093 в двоичной системе
- Перевести число 2F58D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 61.A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3E1?
- Переведите шестнадцатеричное число F2 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 55231 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5B1?
- Как перевести 08107be6d07b из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...