Перевод 1056815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1056815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1056815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1056815 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1056815 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1056815₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 327680 + 24576 + 2048 + 16 + 5 = 17131541₁₀

Таким образом:

1056815₁₆ = 17131541₁₀

2. Полученное число 17131541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17131541		2
—	17131540	—	8565770		2
	1	—	8565770	—	4282885		2
			0	—	4282884	—	2141442		2
					1	—	2141442	—	1070721		2
							0	—	1070720	—	535360		2
									1	—	535360	—	267680		2
											0	—	267680	—	133840		2
													0	—	133840	—	66920		2
															0	—	66920	—	33460		2
																	0	—	33460	—	16730		2
																			0	—	16730	—	8365		2
																					0	—	8364	—	4182		2
																							1	—	4182	—	2091		2
																									0	—	2090	—	1045		2
																											1	—	1044	—	522		2
																													1	—	522	—	261		2
																															0	—	260	—	130		2
																																	1	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17131541₁₀=1000001010110100000010101₂

Ответ: 1056815₁₆ = 1000001010110100000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1056815 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте