Перевод 2546 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2546 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2546 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2546 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2546 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2546₁₆=2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 64 + 6 = 9542₁₀

Таким образом:

2546₁₆ = 9542₁₀

2. Полученное число 9542 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9542		2
—	9542	—	4771		2
	0	—	4770	—	2385		2
			1	—	2384	—	1192		2
					1	—	1192	—	596		2
							0	—	596	—	298		2
									0	—	298	—	149		2
											0	—	148	—	74		2
													1	—	74	—	37		2
															0	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9542₁₀=10010101000110₂

Ответ: 2546₁₆ = 10010101000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2546 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте