Перевести число 1245.7214 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1245.7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1245.7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1245.7214 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1245.7214 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1245.72148=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 128 + 32 + 5 + 0.875 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 677.909179687510
Таким образом:
1245.72148 = 677.909179687510
2. Полученное число 677.9091796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 677 в двоичную систему;
- Перевести 0.9091796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 677 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 677 | 2 | |||||||||||||||||
| 676 | — | 338 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67710=10101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9091796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9091796875 ∙ 2 = 1.818359375 (1)
0.818359375 ∙ 2 = 1.63671875 (1)
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.909179687510=0.11101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
677.909179687510=1010100101.11101000112
Ответ: 1245.72148 = 1010100101.11101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 54012.506 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 25.567 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2415?
- Как выглядит восьмеричное число 14271 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7661?
- Перевести число 7320061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1554?
- Как перевести 155.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7755?
- Перевод 0011010 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...