Перевести число 117.40 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 117.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 117.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 117.40 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 117.40 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
117.408=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 7 + 0.5 + 0 = 79.510
Таким образом:
117.408 = 79.510
2. Полученное число 79.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.510=1001111.12
Ответ: 117.408 = 1001111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 60.24 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 345677 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100.05?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 454.43?
- Представьте восьмеричное число 1011110011100.11 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 12.112 в двоичную систему счисления
- Переведите 357.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 147.52?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 76003?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 77025?
(пока оценок нет)
Загрузка...