Перевести число 357.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 357.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.238=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 7 + 0.25 + 0.046875 = 239.29687510
Таким образом:
357.238 = 239.29687510
2. Полученное число 239.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 239 | 2 | |||||||||||||
| 238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.29687510=11101111.0100112
Ответ: 357.238 = 11101111.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 63.41 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 25341 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2130 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24312?
- Переведите 30721622004 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 0.4365 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2416 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 15.2 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 633.14643334?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду B4ED5?
(пока оценок нет)
Загрузка...