Перевести число 60.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.248=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0.25 + 0.0625 = 48.312510
Таким образом:
60.248 = 48.312510
2. Полученное число 48.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.312510=110000.01012
Ответ: 60.248 = 110000.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 12174 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1450.57270243656?
- Переведите 14375 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 521.32 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 201.071 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 710235 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4213 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 116.61727024365?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2572?
- Перевести 275.4 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...