Перевести число 117.7 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 117.7 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 117.7 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 117.7 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 117.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
117.719=1 ∙ 192 + 1 ∙ 191 + 7 ∙ 190 + 7 ∙ 19-1 = 1 ∙ 361 + 1 ∙ 19 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.052631578947368 = 361 + 19 + 7 + 0.36842105263158 = 387.3684210526310
Таким образом:
117.719 = 387.3684210526310
2. Полученное число 387.36842105263 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 387 в двоичную систему;
- Перевести 0.36842105263 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 387 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 387 | 2 | |||||||||||||||
| 386 | — | 193 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38710=1100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36842105263 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36842105263 ∙ 2 = 0.73684210526 (0)
0.73684210526 ∙ 2 = 1.47368421052 (1)
0.47368421052 ∙ 2 = 0.94736842104 (0)
0.94736842104 ∙ 2 = 1.89473684208 (1)
0.89473684208 ∙ 2 = 1.78947368416 (1)
0.78947368416 ∙ 2 = 1.57894736832 (1)
0.57894736832 ∙ 2 = 1.15789473664 (1)
0.15789473664 ∙ 2 = 0.31578947328 (0)
0.31578947328 ∙ 2 = 0.63157894656 (0)
0.63157894656 ∙ 2 = 1.26315789312 (1)
0.26315789312 ∙ 2 = 0.52631578624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3684210526310=0.010111100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
387.3684210526310=110000011.010111100102
Ответ: 117.719 = 110000011.010111100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 19-ое число 876 в двоичной системе?
- Перевод числа 45 из 19-ой в двоичную систему
- Как выглядит 19-ое число 203 в двоичной системе?
- Переведите 10001001111100000100001110111000100111010000110001100001110111000100111010000010001000010100001101011000011000110001001111100000100010000011000011111010000111011100001111011000100011010000110101 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1000 из 19-ой в двоичную систему
- Как выглядит 19-ое число 1010101000010111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 200 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 19-ое число 1000010100 в двоичной системе
- Перевести 104 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 246 из 19-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...