Перевод 117 из 117-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 117 из 117-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 117 из 117-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 117 из 117-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

117₁₁₇=1 ∙ 117² + 1 ∙ 117¹ + 7 ∙ 117⁰ = 1 ∙ 13689 + 1 ∙ 117 + 7 ∙ 1 = 13689 + 117 + 7 = 13813₁₀

Таким образом:

117₁₁₇ = 13813₁₀

2. Полученное число 13813 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13813		2
—	13812	—	6906		2
	1	—	6906	—	3453		2
			0	—	3452	—	1726		2
					1	—	1726	—	863		2
							0	—	862	—	431		2
									1	—	430	—	215		2
											1	—	214	—	107		2
													1	—	106	—	53		2
															1	—	52	—	26		2
																	1	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13813₁₀=11010111110101₂

Ответ: 117₁₁₇ = 11010111110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 117-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 117 из 117-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 117-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте