Перевести число 1.256900E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.256900E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.256900E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.256900E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.256900E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.256900E₁₆=1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + 9 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + E ∙ 16^-7 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 = 1 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 0.0001373291015625 + 0 + 0 + 5.2154064178467E-8 = 1.1461334750056₁₀

Таким образом:

1.256900E₁₆ = 1.1461334750056₁₀

2. Полученное число 1.1461334750056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1461334750056 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1461334750056 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1461334750056 ∙ 2 = 0.2922669500112 (0)
0.2922669500112 ∙ 2 = 0.5845339000224 (0)
0.5845339000224 ∙ 2 = 1.1690678000448 (1)
0.1690678000448 ∙ 2 = 0.3381356000896 (0)
0.3381356000896 ∙ 2 = 0.6762712001792 (0)
0.6762712001792 ∙ 2 = 1.3525424003584 (1)
0.3525424003584 ∙ 2 = 0.7050848007168 (0)
0.7050848007168 ∙ 2 = 1.4101696014336 (1)
0.4101696014336 ∙ 2 = 0.8203392028672 (0)
0.8203392028672 ∙ 2 = 1.6406784057344 (1)
0.6406784057344 ∙ 2 = 1.2813568114688 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1461334750056₁₀=0.00100101011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1461334750056₁₀=1.00100101011₂

Ответ: 1.256900E₁₆ = 1.00100101011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод 11010000100100111101000010111011110100001011000011010000101100101101000010111101110100001011111011010000101101010010110000100000110100011000011111010001100000101101000010111110110100001011000111010001100010110010000011010000101110101101000010111110110100011000000111010001100000101101000110001110110100001011110011010001100001111101000010111000110100001011101000100000110100011000000111010000101110001101000010111010001000001101000110000001110100001011100011010000101101001101000010110101110100001011101100101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 14B.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 51511?
• Перевод 1142 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести A371 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 3213.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 5C23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4A1?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4cb1?
• Перевести 10FC из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: