Перевести число 119d6ce059a84cbf83227a350594e466 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 119d6ce059a84cbf83227a350594e466 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 119d6ce059a84cbf83227a350594e466 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 119d6ce059a84cbf83227a350594e466 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 119d6ce059a84cbf83227a350594e466 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

119d6ce059a84cbf83227a350594e466₁₆=1 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + d ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 9 ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + c ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + f ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2.1267647932559E+37 + 1.3292279957849E+36 + 7.4769074762902E+35 + 6.7499859160953E+34 + 1.9471113219506E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.7747108403195E+31 + 0 + 2.4758800785708E+28 + 2.7853650883921E+27 + 1.9342813113834E+26 + 9.671406556917E+24 + 3.0223145490366E+23 + 5.6668397794436E+22 + 3.2466269569729E+21 + 2.7670116110564E+20 + 9.2233720368548E+18 + 216172782113783808 + 9007199254740992 + 562949953421312 + 123145302310912 + 10995116277760 + 206158430208 + 21474836480 + 0 + 83886080 + 9437184 + 262144 + 57344 + 1024 + 96 + 6 = 2.3414274810227E+37₁₀

Таким образом:

119d6ce059a84cbf83227a350594e466₁₆ = 2.3414274810227E+37₁₀

2. Полученное число 2.3414274810227E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3414274810227E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3414274810227E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3414274810227E+37 ∙ 2 = 6.828549620454E+36 (0)
0.828549620454E+36 ∙ 2 = 1.657099240908E+36 (0)
0.657099240908E+36 ∙ 2 = 1.314198481816E+36 (0)
0.314198481816E+36 ∙ 2 = 6.28396963632E+35 (0)
0.28396963632E+35 ∙ 2 = 5.6793927264E+34 (0)
0.6793927264E+34 ∙ 2 = 1.3587854528E+34 (0)
0.3587854528E+34 ∙ 2 = 7.175709056E+33 (0)
0.175709056E+33 ∙ 2 = 3.51418112E+32 (0)
0.51418112E+32 ∙ 2 = 1.02836224E+32 (0)
0.02836224E+32 ∙ 2 = 5.672448E+30 (0)
0.672448E+30 ∙ 2 = 1.344896E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3414274810227E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.3414274810227E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 119d6ce059a84cbf83227a350594e466₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите B5C.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 135.77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 56.10.12?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 157894?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C3B5?
• Представить шестнадцатеричное число EF9 в двоичной системе счисления
• Перевести 3A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 2b7d из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 66-69-6C-65 в двоичной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 8F9 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: