Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 00000002000030F70000005A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00000002000030F70000005A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00000002000030F70000005A16=0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + F ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 52776558133248 + 0 + 1030792151040 + 30064771072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 80 + 10 = 3.6893541984834E+1910

Таким образом:

00000002000030F70000005A16 = 3.6893541984834E+1910

2. Полученное число 3.6893541984834E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 53837415055360 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6893541984834E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 53837415055360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 53837415055360 2
53837415055360 — 26918707527680 2
0 26918707527680 — 13459353763840 2
0 13459353763840 — 6729676881920 2
0 6729676881920 — 3364838440960 2
0 3364838440960 — 1682419220480 2
0 1682419220480 — 841209610240 2
0 841209610240 — 420604805120 2
0 420604805120 — 210302402560 2
0 210302402560 — 105151201280 2
0 105151201280 — 52575600640 2
0 52575600640 — 26287800320 2
0 26287800320 — 13143900160 2
0 13143900160 — 6571950080 2
0 6571950080 — 3285975040 2
0 3285975040 — 1642987520 2
0 1642987520 — 821493760 2
0 821493760 — 410746880 2
0 410746880 — 205373440 2
0 205373440 — 102686720 2
0 102686720 — 51343360 2
0 51343360 — 25671680 2
0 25671680 — 12835840 2
0 12835840 — 6417920 2
0 6417920 — 3208960 2
0 3208960 — 1604480 2
0 1604480 — 802240 2
0 802240 — 401120 2
0 401120 — 200560 2
0 200560 — 100280 2
0 100280 — 50140 2
0 50140 — 25070 2
0 25070 — 12535 2
0 12534 — 6267 2
1 6266 — 3133 2
1 3132 — 1566 2
1 1566 — 783 2
0 782 — 391 2
1 390 — 195 2
1 194 — 97 2
1 96 — 48 2
1 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5383741505536010=11000011110111000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6893541984834E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6893541984834E+19 ∙ 2 = 1.3787083969668E+19 ()
0.3787083969668E+19 ∙ 2 = 7.574167939336E+18 ()
0.574167939336E+18 ∙ 2 = 1.148335878672E+18 ()
0.148335878672E+18 ∙ 2 = 2.96671757344E+17 ()
0.96671757344E+17 ∙ 2 = 1.93343514688E+17 ()
0.93343514688E+17 ∙ 2 = 1.86687029376E+17 ()
0.86687029376E+17 ∙ 2 = 1.73374058752E+17 ()
0.73374058752E+17 ∙ 2 = 1.46748117504E+17 ()
0.46748117504E+17 ∙ 2 = 9.3496235008E+16 ()
0.3496235008E+16 ∙ 2 = 6.992470016E+15 ()
0.992470016E+15 ∙ 2 = 1.984940032E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6893541984834E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.6893541984834E+1910=1100001111011100000000000000000000000000000000.2

Ответ: 00000002000030F70000005A16 = 1100001111011100000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector