Перевести число af.e32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число af.e32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода af.e32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число af.e32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа af.e32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
af.e3216=a ∙ 161 + f ∙ 160 + e ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 160 + 15 + 0.875 + 0.01171875 + 0.00048828125 = 175.8872070312510
Таким образом:
af.e3216 = 175.8872070312510
2. Полученное число 175.88720703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.88720703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88720703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88720703125 ∙ 2 = 1.7744140625 (1)
0.7744140625 ∙ 2 = 1.548828125 (1)
0.548828125 ∙ 2 = 1.09765625 (1)
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8872070312510=0.111000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.8872070312510=10101111.111000110012
Ответ: af.e3216 = 10101111.111000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 845G12?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8CD в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5F1C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F25C4F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CA31 в двоичной системе?
- Перевести 3129108 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число Ac3.f4 в двоичной системе
- Как перевести число 121011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.807ae1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...