Перевод FE7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE7C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE7C₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 112 + 12 = 65148₁₀

Таким образом:

FE7C₁₆ = 65148₁₀

2. Полученное число 65148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65148		2
—	65148	—	32574		2
	0	—	32574	—	16287		2
			0	—	16286	—	8143		2
					1	—	8142	—	4071		2
							1	—	4070	—	2035		2
									1	—	2034	—	1017		2
											1	—	1016	—	508		2
													1	—	508	—	254		2
															0	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65148₁₀=1111111001111100₂

Ответ: FE7C₁₆ = 1111111001111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE7C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте