Перевод B1E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B1E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B1E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B1E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B1E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B1E5₁₆=B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 45056 + 256 + 224 + 5 = 45541₁₀

Таким образом:

B1E5₁₆ = 45541₁₀

2. Полученное число 45541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45541		2
—	45540	—	22770		2
	1	—	22770	—	11385		2
			0	—	11384	—	5692		2
					1	—	5692	—	2846		2
							0	—	2846	—	1423		2
									0	—	1422	—	711		2
											1	—	710	—	355		2
													1	—	354	—	177		2
															1	—	176	—	88		2
																	1	—	88	—	44		2
																			0	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45541₁₀=1011000111100101₂

Ответ: B1E5₁₆ = 1011000111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B1E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте