Перевести число 11E.86E978D4FDF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11E.86E978D4FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11E.86E978D4FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11E.86E978D4FDF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11E.86E978D4FDF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11E.86E978D4FDF16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 9 ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + D ∙ 16-7 + 4 ∙ 16-8 + F ∙ 16-9 + D ∙ 16-10 + F ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 13 ∙ 3.7252902984619E-9 + 4 ∙ 2.3283064365387E-10 + 15 ∙ 1.4551915228367E-11 + 13 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 16 + 14 + 0.5 + 0.0234375 + 0.00341796875 + 0.0001373291015625 + 6.6757202148438E-6 + 4.7683715820312E-7 + 4.8428773880005E-8 + 9.3132257461548E-10 + 2.182787284255E-10 + 1.1823431123048E-11 + 8.5265128291212E-13 = 286.52710
Таким образом:
11E.86E978D4FDF16 = 286.52710
2. Полученное число 286.527 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в двоичную систему;
- Перевести 0.527 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 286 | 2 | |||||||||||||||
| 286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1000111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.527 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.527 ∙ 2 = 1.054 (1)
0.054 ∙ 2 = 0.108 (0)
0.108 ∙ 2 = 0.216 (0)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52710=0.100001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.52710=100011110.100001101112
Ответ: 11E.86E978D4FDF16 = 100011110.100001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1BOF4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F37?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B21C в двоичной системе?
- Как перевести число 78e1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.00003F в двоичной системе счисления
- Перевести число F0A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D09BD0B5D180D0B0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0A87B65?
- Перевести число 2B87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7D.2A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...