Перевести число 0.00003F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.00003F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.00003F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.00003F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.00003F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.00003F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 + F ∙ 16^-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.8610229492188E-6 + 8.9406967163086E-7 = 3.7550926208496E-6₁₀

Таким образом:

0.00003F₁₆ = 3.7550926208496E-6₁₀

2. Полученное число 3.7550926208496E-6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7550926208496E-6 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7550926208496E-6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7550926208496E-6 ∙ 2 = 1.5101852416992E-6 (0)
0.5101852416992E-6 ∙ 2 = 1.0203704833984E-6 (0)
0.0203704833984E-6 ∙ 2 = 4.07409667968E-8 (0)
0.07409667968E-8 ∙ 2 = 1.4819335936E-9 (0)
0.4819335936E-9 ∙ 2 = 9.638671872E-10 (0)
0.638671872E-10 ∙ 2 = 1.277343744E-10 (0)
0.277343744E-10 ∙ 2 = 5.54687488E-11 (0)
0.54687488E-11 ∙ 2 = 1.09374976E-11 (0)
0.09374976E-11 ∙ 2 = 1.8749952E-12 (0)
0.8749952E-12 ∙ 2 = 1.7499904E-12 (0)
0.7499904E-12 ∙ 2 = 1.4999808E-12 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7550926208496E-6₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7550926208496E-6₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0.00003F₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 2536 в двоичной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 5AB8 в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число EF8 в двоичной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 2D5 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 503?
• Как перевести число 7C1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 107612 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10ECD?
• Как перевести 277 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число C9A6E000 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: