Перевести число 8.9E32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.9E32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.9E32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.9E32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.9E32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.9E3216=8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 8 + 0.5625 + 0.0546875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 8.617950439453110
Таким образом:
8.9E3216 = 8.617950439453110
2. Полученное число 8.6179504394531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.6179504394531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6179504394531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6179504394531 ∙ 2 = 1.2359008789062 (1)
0.2359008789062 ∙ 2 = 0.4718017578124 (0)
0.4718017578124 ∙ 2 = 0.9436035156248 (0)
0.9436035156248 ∙ 2 = 1.8872070312496 (1)
0.8872070312496 ∙ 2 = 1.7744140624992 (1)
0.7744140624992 ∙ 2 = 1.5488281249984 (1)
0.5488281249984 ∙ 2 = 1.0976562499968 (1)
0.0976562499968 ∙ 2 = 0.1953124999936 (0)
0.1953124999936 ∙ 2 = 0.3906249999872 (0)
0.3906249999872 ∙ 2 = 0.7812499999744 (0)
0.7812499999744 ∙ 2 = 1.5624999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617950439453110=0.100111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.617950439453110=1000.100111100012
Ответ: 8.9E3216 = 1000.100111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E67?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 111142212?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8f7d?
- Запишите шестнадцатеричное число 0807 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 35.84 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7EC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите AC.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 56?
- Запишите шестнадцатеричное число 44574 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?