Перевести число 8.9E32 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8.9E32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8.9E32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8.9E32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8.9E32 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8.9E32₁₆=8 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 8 + 0.5625 + 0.0546875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 8.6179504394531₁₀

Таким образом:

8.9E32₁₆ = 8.6179504394531₁₀

2. Полученное число 8.6179504394531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6179504394531 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6179504394531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6179504394531 ∙ 2 = 1.2359008789062 (1)
0.2359008789062 ∙ 2 = 0.4718017578124 (0)
0.4718017578124 ∙ 2 = 0.9436035156248 (0)
0.9436035156248 ∙ 2 = 1.8872070312496 (1)
0.8872070312496 ∙ 2 = 1.7744140624992 (1)
0.7744140624992 ∙ 2 = 1.5488281249984 (1)
0.5488281249984 ∙ 2 = 1.0976562499968 (1)
0.0976562499968 ∙ 2 = 0.1953124999936 (0)
0.1953124999936 ∙ 2 = 0.3906249999872 (0)
0.3906249999872 ∙ 2 = 0.7812499999744 (0)
0.7812499999744 ∙ 2 = 1.5624999999488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6179504394531₁₀=0.10011110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.6179504394531₁₀=1000.10011110001₂

Ответ: 8.9E32₁₆ = 1000.10011110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 6141 в двоичной системе
• Перевести число 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B69?
• Запиши шестнадцатеричное число 4D6 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FC15?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1267ABC?
• Запиши шестнадцатеричное число B1891 в двоичной системе
• Как перевести 101.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1110001112?
• Перевод числа 2568 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: