Перевести число 3F.C3FFFF480000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F.C3FFFF480000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F.C3FFFF480000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F.C3FFFF480000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F.C3FFFF480000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F.C3FFFF48000016=3 ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + 4 ∙ 16-7 + 8 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + 0 ∙ 16-10 + 0 ∙ 16-11 + 0 ∙ 16-12 = 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 3.7252902984619E-9 + 8 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 5.6843418860808E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 = 48 + 15 + 0.75 + 0.01171875 + 0.003662109375 + 0.0002288818359375 + 1.4305114746094E-5 + 8.9406967163086E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.862645149231E-9 + 0 + 0 + 0 + 0 = 63.76562495715910
Таким образом:
3F.C3FFFF48000016 = 63.76562495715910
2. Полученное число 63.765624957159 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.765624957159 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765624957159 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765624957159 ∙ 2 = 1.531249914318 (1)
0.531249914318 ∙ 2 = 1.062499828636 (1)
0.062499828636 ∙ 2 = 0.124999657272 (0)
0.124999657272 ∙ 2 = 0.249999314544 (0)
0.249999314544 ∙ 2 = 0.499998629088 (0)
0.499998629088 ∙ 2 = 0.999997258176 (0)
0.999997258176 ∙ 2 = 1.999994516352 (1)
0.999994516352 ∙ 2 = 1.999989032704 (1)
0.999989032704 ∙ 2 = 1.999978065408 (1)
0.999978065408 ∙ 2 = 1.999956130816 (1)
0.999956130816 ∙ 2 = 1.999912261632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562495715910=0.110000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.76562495715910=111111.110000111112
Ответ: 3F.C3FFFF48000016 = 111111.110000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1AB0 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число FA53 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31ac2?
- Представить шестнадцатеричное число EB03 в двоичной системе счисления
- Как перевести A95C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10BE в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число E23 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CA140 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3a8c в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5AD в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...