Перевести число 11FD.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11FD.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11FD.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11FD.E16=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 240 + 13 + 0.875 = 4605.87510
Таким образом:
11FD.E16 = 4605.87510
2. Полученное число 4605.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4605 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4605 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4605 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4604 | — | 2302 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2302 | — | 1151 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1150 | — | 575 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
460510=10001111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4605.87510=1000111111101.1112
Ответ: 11FD.E16 = 1000111111101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1000001112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12647?
- Перевести шестнадцатеричное число 1003 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число CAF3EFE8 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1000 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 209.A14 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 59FC8 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2D0C0 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 19C0 в двоичной системе