Перевод 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11FD.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11FD.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11FD.E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11FD.E₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 240 + 13 + 0.875 = 4605.875₁₀

Таким образом:

11FD.E₁₆ = 4605.875₁₀

2. Полученное число 4605.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 4605 в двоичную систему;
Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4605 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4605		2
—	4604	—	2302		2
	1	—	2302	—	1151		2
			0	—	1150	—	575		2
					1	—	574	—	287		2
							1	—	286	—	143		2
									1	—	142	—	71		2
											1	—	70	—	35		2
													1	—	34	—	17		2
															1	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4605₁₀=1000111111101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4605.875₁₀=1000111111101.111₂

Ответ: 11FD.E₁₆ = 1000111111101.111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11FD.E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте