Перевести число 8.f5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.f5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.f5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.f516=8 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.9375 + 0.01953125 = 8.9570312510
Таким образом:
8.f516 = 8.9570312510
2. Полученное число 8.95703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.95703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95703125 ∙ 2 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9570312510=0.111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.9570312510=1000.111101012
Ответ: 8.f516 = 1000.111101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 46B в двоичной системе
- Перевести число 101033101011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число A8.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9309.78 в двоичной системе?
- Перевод AOOCD973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1b.01 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F201E в двоичной системе?
- Переведите 5F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1119 в двоичной системе счисления?
- Перевести 6DE0.19C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления