Перевести число 8.f5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8.f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8.f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8.f5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8.f5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8.f5₁₆=8 ∙ 16⁰ + f ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 8 + 0.9375 + 0.01953125 = 8.95703125₁₀

Таким образом:

8.f5₁₆ = 8.95703125₁₀

2. Полученное число 8.95703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.95703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.95703125 ∙ 2 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.95703125₁₀=0.11110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.95703125₁₀=1000.11110101₂

Ответ: 8.f5₁₆ = 1000.11110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 57FA в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число FABE в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C7.3?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 7E5A в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 715 в двоичной системе
• Переведите число 0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 7b.6666 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A12F.0B?
• Перевести шестнадцатеричное число 25E.BB в двоичную систему счисления
• Как перевести число 6ADFBFD6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: