Перевод N3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число N3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода N3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число N3FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа N3FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

N3FF₁₆=N ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 23 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 94208 + 768 + 240 + 15 = 95231₁₀

Таким образом:

N3FF₁₆ = 95231₁₀

2. Полученное число 95231 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	95231		2
—	95230	—	47615		2
	1	—	47614	—	23807		2
			1	—	23806	—	11903		2
					1	—	11902	—	5951		2
							1	—	5950	—	2975		2
									1	—	2974	—	1487		2
											1	—	1486	—	743		2
													1	—	742	—	371		2
															1	—	370	—	185		2
																	1	—	184	—	92		2
																			1	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

95231₁₀=10111001111111111₂

Ответ: N3FF₁₆ = 10111001111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число N3FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте