Перевод DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DB5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB5₁₆=D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3328 + 176 + 5 = 3509₁₀

Таким образом:

DB5₁₆ = 3509₁₀

2. Полученное число 3509 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3509		2
—	3508	—	1754		2
	1	—	1754	—	877		2
			0	—	876	—	438		2
					1	—	438	—	219		2
							0	—	218	—	109		2
									1	—	108	—	54		2
											1	—	54	—	27		2
													0	—	26	—	13		2
															1	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3509₁₀=110110110101₂

Ответ: DB5₁₆ = 110110110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте