Перевести число 3.482 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.482 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.482 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.482 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.482 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.48216=3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 3 + 0.25 + 0.03125 + 0.00048828125 = 3.2817382812510
Таким образом:
3.48216 = 3.2817382812510
2. Полученное число 3.28173828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.28173828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28173828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28173828125 ∙ 2 = 0.5634765625 (0)
0.5634765625 ∙ 2 = 1.126953125 (1)
0.126953125 ∙ 2 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2817382812510=0.010010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2817382812510=11.010010000012
Ответ: 3.48216 = 11.010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2534 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 153?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BED?
- Представьте шестнадцатеричное число 1003 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1E1.E3F в двоичную систему
- Перевести число 11010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7A9C04D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число EB03 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6E2.7?
- Представьте шестнадцатеричное число 1588 в двоичной системе счисления