Перевести число 7feffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7feffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7feffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7feffffffffffffffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7feffffffffffffffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7feffffffffffffffffff16=7 ∙ 1620 + f ∙ 1619 + e ∙ 1618 + f ∙ 1617 + f ∙ 1616 + f ∙ 1615 + f ∙ 1614 + f ∙ 1613 + f ∙ 1612 + f ∙ 1611 + f ∙ 1610 + f ∙ 169 + f ∙ 168 + f ∙ 167 + f ∙ 166 + f ∙ 165 + f ∙ 164 + f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8.4624807373024E+24 + 1.1333679558887E+24 + 6.6113130760175E+22 + 4.4272185776903E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.7293822569103E+19 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 4222124650659840 + 263882790666240 + 16492674416640 + 1030792151040 + 64424509440 + 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 9.6666841904342E+2410
Таким образом:
7feffffffffffffffffff16 = 9.6666841904342E+2410
2. Полученное число 9.6666841904342E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.6666841904342E+24 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666841904342E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6666841904342E+24 ∙ 2 = 1.3333683808684E+24 ()
0.3333683808684E+24 ∙ 2 = 6.667367617368E+23 ()
0.667367617368E+23 ∙ 2 = 1.334735234736E+23 ()
0.334735234736E+23 ∙ 2 = 6.69470469472E+22 ()
0.69470469472E+22 ∙ 2 = 1.38940938944E+22 ()
0.38940938944E+22 ∙ 2 = 7.7881877888E+21 ()
0.7881877888E+21 ∙ 2 = 1.5763755776E+21 ()
0.5763755776E+21 ∙ 2 = 1.1527511552E+21 ()
0.1527511552E+21 ∙ 2 = 3.055023104E+20 ()
0.055023104E+20 ∙ 2 = 1.10046208E+19 ()
0.10046208E+19 ∙ 2 = 2.0092416E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666841904342E+2410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.6666841904342E+2410=0.2
Ответ: 7feffffffffffffffffff16 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5414 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F5B?
- Как перевести число 0E2E2D0E2F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число D26 в двоичной системе
- Как перевести A225 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 41be из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1C93 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9C.3A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6E816 в двоичной системе счисления
- Перевод F4AC1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...