Перевод F458D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F458D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F458D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F458D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F458D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F458D₁₆=F ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 983040 + 16384 + 1280 + 128 + 13 = 1000845₁₀

Таким образом:

F458D₁₆ = 1000845₁₀

2. Полученное число 1000845 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000845		2
—	1000844	—	500422		2
	1	—	500422	—	250211		2
			0	—	250210	—	125105		2
					1	—	125104	—	62552		2
							1	—	62552	—	31276		2
									0	—	31276	—	15638		2
											0	—	15638	—	7819		2
													0	—	7818	—	3909		2
															1	—	3908	—	1954		2
																	1	—	1954	—	977		2
																			0	—	976	—	488		2
																					1	—	488	—	244		2
																							0	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000845₁₀=11110100010110001101₂

Ответ: F458D₁₆ = 11110100010110001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F458D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте