Перевести число 11b.6161 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11b.6161 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11b.6161 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11b.6161 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11b.6161 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11b.616116=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 16 + 11 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00146484375 + 1.52587890625E-5 = 283.3803863525410
Таким образом:
11b.616116 = 283.3803863525410
2. Полученное число 283.38038635254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 283 в двоичную систему;
- Перевести 0.38038635254 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 283 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=1000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38038635254 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38038635254 ∙ 2 = 0.76077270508 (0)
0.76077270508 ∙ 2 = 1.52154541016 (1)
0.52154541016 ∙ 2 = 1.04309082032 (1)
0.04309082032 ∙ 2 = 0.08618164064 (0)
0.08618164064 ∙ 2 = 0.17236328128 (0)
0.17236328128 ∙ 2 = 0.34472656256 (0)
0.34472656256 ∙ 2 = 0.68945312512 (0)
0.68945312512 ∙ 2 = 1.37890625024 (1)
0.37890625024 ∙ 2 = 0.75781250048 (0)
0.75781250048 ∙ 2 = 1.51562500096 (1)
0.51562500096 ∙ 2 = 1.03125000192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3803863525410=0.011000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
283.3803863525410=100011011.011000010112
Ответ: 11b.616116 = 100011011.011000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число DE.AD.BE.AF в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A.19 в двоичной системе?
- Переведите число 436 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C000 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B39.F8?
- Переведите число 141 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FBD?
- Переведите шестнадцатеричное число 14E.8 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7A5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DC6 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...