Перевести число 12.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1616=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.0625 + 0.0234375 = 18.085937510
Таким образом:
12.1616 = 18.085937510
2. Полученное число 18.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.085937510=22.0548
Ответ: 12.1616 = 22.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2AD3 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2E9EDA в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F24C в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3C0.04 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E6 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2E7B0 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число B08C в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 47F3 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1552 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число E78 в восьмеричной системе счисления