Перевести число 12.164 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.164 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.164 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.164 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.164 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1648=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.125 + 0.09375 + 0.0078125 = 10.226562510
Таким образом:
12.1648 = 10.226562510
2. Полученное число 10.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.226562510=1010.00111012
Ответ: 12.1648 = 1010.00111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6051 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1623.72?
- Перевести число 11101101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 512.07 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1225345 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1224 в двоичной системе?
- Перевести число 1325 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 11101000 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 505.1 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2102 из восьмеричной в двоичную систему