Перевести число 12.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.2516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.125 + 0.01953125 = 18.1445312510
Таким образом:
12.2516 = 18.1445312510
2. Полученное число 18.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.1445312510=22.1128
Ответ: 12.2516 = 22.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10812 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5D8.2 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 52fe9000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 2E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C1B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 400A в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 93C.F в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1913F?
- Перевод числа f4b.5d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду E8F.2D?