Перевести число 12.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.316=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 2 + 0.1875 = 18.187510
Таким образом:
12.316 = 18.187510
2. Полученное число 18.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.187510=10010.00112
Ответ: 12.316 = 10010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 58.E14 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 26A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 110010 в двоичной системе счисления
- Перевести 12222 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20B3.C7AE в двоичной системе счисления?
- Переведите число 7AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 14412 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 45.b0 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FE01.ADC в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...