Перевести число 45.b0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.b0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.b0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.b0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.b0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.b016=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + b ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.6875 + 0 = 69.687510
Таким образом:
45.b016 = 69.687510
2. Полученное число 69.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.687510=1000101.10112
Ответ: 45.b016 = 1000101.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2111116 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 679?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31015 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 13BE в двоичной системе счисления?
- Перевод C060 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число D40 в двоичной системе?
- Перевод числа 8.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A4C в двоичной системе счисления
- Перевести 594.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 15.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...