Перевести число 12.357 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.357 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.357 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.3578=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.375 + 0.078125 + 0.013671875 = 10.46679687510
Таким образом:
12.3578 = 10.46679687510
2. Полученное число 10.466796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.466796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.466796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.466796875 ∙ 16 = 7.46875 (7)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46679687510=0.77816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.46679687510=10.77816
Ответ: 12.3578 = 10.77816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 100001.11101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 16742 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 431.512 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 3651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 31042 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 64367 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 61 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2231?
- Переведите число 001100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 52.36 в шестнадцатеричной системе счисления