Перевести число 234.55341217270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.55341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.55341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.55341217270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.55341217270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.553412172708=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 24 + 4 + 0.625 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 + 0 = 156.7099999999610
Таким образом:
234.553412172708 = 156.7099999999610
2. Полученное число 156.70999999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.70999999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 156 | 2 | |||||||||||||
| 156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70999999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70999999996 ∙ 2 = 1.41999999992 (1)
0.41999999992 ∙ 2 = 0.83999999984 (0)
0.83999999984 ∙ 2 = 1.67999999968 (1)
0.67999999968 ∙ 2 = 1.35999999936 (1)
0.35999999936 ∙ 2 = 0.71999999872 (0)
0.71999999872 ∙ 2 = 1.43999999744 (1)
0.43999999744 ∙ 2 = 0.87999999488 (0)
0.87999999488 ∙ 2 = 1.75999998976 (1)
0.75999998976 ∙ 2 = 1.51999997952 (1)
0.51999997952 ∙ 2 = 1.03999995904 (1)
0.03999995904 ∙ 2 = 0.07999991808 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7099999999610=0.101101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.7099999999610=10011100.101101011102
Ответ: 234.553412172708 = 10011100.101101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 157 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 361.05 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 205.231 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 375.624 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4617532 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 574.131747 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4352?
- Перевод 000140 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 143123 в двоичной системе?
- Переведите 6612 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...